一个骰子 6 个面上分别写有数字 1、 2、 3、 4、 5、 6,每次投掷以后都会将面朝上的数字记录下来。任意一个数字一旦出现三次,整个投掷过程就结束了。小明一共投掷了 12 次,他的投掷过程就结束了,所有记录下的数字之和为 47。

那么,他最后一次记录的数字是多少?

关键是要理解条件中的:

“任意一个数字一旦出现三次,整个投掷过程就结束了”

关键是要理解条件中的:

“任意一个数字一旦出现三次,整个投掷过程就结束了”

“任意一个数字一旦出现三次,整个投掷过程就结束了”

这意味着,12 次的投掷中,

只有 1 个数字被记录了 3 次,而且最后一次记录的数字就是它!

其他的数字最多被记录了 2 次

这意味着,12 次的投掷中,

只有 1 个数字被记录了 3 次,而且最后一次记录的数字就是它!

其他的数字最多被记录了 2 次

只有 1 个数字被记录了 3 次,而且最后一次记录的数字就是它!

其他的数字最多被记录了 2 次

总共就是 6 个数字,

12 相对来说是一个很大的投掷次数了!

每个数字出现 2 次,也就 12 次

一旦投掷次数达到 13 次,就必然会达到终止的条件!

总共就是 6 个数字,

12 相对来说是一个很大的投掷次数了!

每个数字出现 2 次,也就 12 次

一旦投掷次数达到 13 次,就必然会达到终止的条件!

12 相对来说是一个很大的投掷次数了!

每个数字出现 2 次,也就 12 次

一旦投掷次数达到 13 次,就必然会达到终止的条件!

每个数字出现 2 次,也就 12 次

一旦投掷次数达到 13 次,就必然会达到终止的条件!

假设全部数字都被记录到 2 次,那:

此时被记录的数字之和为:

2×(1+2+3+4+5+6)

=2×(1+6)×6÷2

=42

假设全部数字都被记录到 2 次,那:

此时被记录的数字之和为:

2×(1+2+3+4+5+6)

=2×(1+6)×6÷2

=42

此时被记录的数字之和为:

2×(1+2+3+4+5+6)

=2×(1+6)×6÷2

=42

2×(1+2+3+4+5+6)

=2×(1+6)×6÷2

=42

对比 条件中的 47,还差了:

47-42=5

只有:

将其中的一个 1 换成 6,才可以满足!

对比 条件中的 47,还差了:

47-42=5

47-42=5

只有:

将其中的一个 1 换成 6,才可以满足!

将其中的一个 1 换成 6,才可以满足!

6 被记录了 3 次,

而且最后一次记录的数字为 6。

6 被记录了 3 次,

而且最后一次记录的数字为 6。

6 被记录了 3 次,

而且最后一次记录的数字为 6。

而且最后一次记录的数字为 6。